xadrez arroz
Inovação

Compreendendo o crescimento exponencial com a lenda do inventor do xadrez

O progresso tecnológico está nos conduzindo para a segunda metade do tabuleiro

Você conhece ou já ouviu falar a lenda do imperador e do inventor do xadrez? Caso não conheça, siga até o final do texto: a lição, acima de tudo, nos ajuda a compreender o mundo tecnológico e acelerado que estamos vivendo.

Pensamento linear, mundo exponencial

A humanidade está adentrando um período de profundas transformações, cujos impactos, em maior ou menor grau, afetarão a todos nós. O grande problema é que o mundo de hoje é bem diferente daquele que nosso cérebro evoluiu para entender.

Fomos ensinados desde cedo a pensar de forma linear, mas as tecnologias atuais e emergentes estão evoluindo em padrão distinto: o exponencial. Nossos cérebros não são bem equipados para compreender o crescimento exponencial continuado.

Apesar de todos avanços científicos que observamos ao nosso redor, ainda subestimamos o quanto os números podem crescer. Ao pensar assim, não conseguimos compreender as possibilidades e oportunidades que as novas tecnologias poderão nos oferecer.

Para nossos cérebros locais e lineares o crescimento exponencial é algo chocante e assustador.

Sem dúvida, um dos estudiosos que mais demonstrou o poder do crescimento exponencial continuado foi Ray Kurzweil, em sua obra The Age of Spiritual Machines (2000). No livro, Kurzweil nos conta como o inventor do tabuleiro de xadrez conseguiu enganar um imperador e levá-lo a falência com um simples pedido.

A lenda do imperador e do inventor do xadrez

De acordo com a história, o jogo de xadrez foi inventado no século VI d.C por um homem muito inteligente, que viajou até Pataliputra – onde atualmente está localizada a cidade de Patna, na Índia Oriental – para apresentar sua criação ao imperador.

A lenda nos conta que o imperador ficou tão deslumbrado com o jogo – tão difícil e tão belo –, que ofereceu ao inventor qualquer coisa que ele quisesse no reino como recompensa. Ao elogiar a generosidade do imperador, o inventor disse:

Sua Majestade, tudo que eu desejo é um pouco de arroz para alimentar a minha família.

Como a bondade do imperador estava exacerbada por conta da criação, o inventor sugeriu que usassem o tabuleiro para determinar a quantidade de arroz que receberia. Propôs o inventor:

Sua Majestade, peço que coloque um único grão de arroz no primeiro quadrado do tabuleiro, dois no segundo, quatro no terceiro e assim por diante, para que cada quadrado receba o dobro de grãos de arroz que recebeu o anterior.

O imperador, impressionado com a aparente modéstia do inventor, garantiu o pedido:

Faça-se assim!

Na medida em que os grãos foram sendo colocados no tabuleiro, o imperador começou a perceber que algo estava errado. Após 32 quadrados, já havia dado ao inventor cerca de 4 bilhões de grãos de arroz. Deste ponto em diante, ao perceber que sua benevolência poderia lhe custar caro demais, o imperador começou a prestar mais atenção.

A partir da segunda metade do tabuleiro, a duplicação de grãos de arroz para cada quadrado alcançou o patamar de 18 milhões de trilhões. Em termos práticos, para que cumprisse a promessa, o imperador deveria ser proprietário de arrozais que cobrissem duas vezes a superfície da Terra, incluindo os oceanos.

Ao perceber que havia sido enganado, o imperador entregou todo seu império ao inventor e, em seguida, se suicidou. (Há, porém, uma segunda versão da lenda em que o imperador, ao contabilizar a segunda metade do tabuleiro, ordenou que o inventor fosse decapitado).

Os impactos do crescimento exponencial

A lenda do imperador e do inventor do tabuleiro de xadrez é válida para ilustrar não apenas o poder do crescimento exponencial, mas também para enfatizar o ponto em que os números começam a se tornar tão grandes que são inconcebíveis.

O insight que Ray Kurzweil nos oferece é que, apesar do aumento significativo de grãos de arroz na primeira metade do tabuleiro de xadrez, o número é ainda tangível para nós. Quatro bilhões não ultrapassam, necessariamente, nossa intuição. É uma quantia com o qual nos deparamos na vida real.

Bem, não necessariamente em nossas contas bancárias, mas conseguimos ter uma breve dimensão do quão grande é este patamar, lendo com frequência esses valores em jornais, vinculados ao patrimônio de celebridades ou mesmo a dívidas externas de determinados países.

É por isso que, na lenda, as coisas transcorreram sem maiores problemas enquanto o imperador e o inventor contabilizavam a primeira metade do tabuleiro. Quatro bilhões de grãos corresponde a uma quantidade razoável – cerca de um arrozal grande –, mas, ao mesmo tempo, suficiente para deixar o imperador alerta.

No entanto, na segunda metade do tabuleiro, conforme os números vão atingindo trilhões, quatrilhões e quinquilhões, perdemos todo o sentido. O crescimento exponencial nos conduz a números incrivelmente enormes, que embaralham nossa intuição.

Perdemos a noção de como esses números vão surgindo rapidamente à medida que o crescimento exponencial continua, a cada duplicação. Na verdade, as coisas ficam estranhas na segunda metade do tabuleiro.

xadrez

Assim como o imperador, a maioria de nós tem dificuldade de acompanhar a partir da segunda metade do tabuleiro

A lenda do inventor e o imperador, adaptada por Kurzweil para a realidade atual, nos leva a uma conclusão inevitável: já acabamos a primeira metade do tabuleiro e muitas pessoas estão agora, a exemplo do imperador, começando a prestar mais atenção.

Presenciamos mais de 30 duplicações de velocidade e capacidade desde que os primeiros computadores operacionais foram construídos, na década de 1940. Agora, mais do que nunca, o progresso exponencial está nos conduzindo para a segunda metade do tabuleiro de xadrez, cujos desdobramentos presenciaremos nos próximos anos.

E aqui é que as coisas começam a ficar interessantes. – Ray Kurzweil 

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Redação do Futuro Exponencial

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